O Raio da Terra

por Richard Teixeira (2º da ESO)

"Isto é Matemática" é un programa de divulgación matemática de cadea portuguesa SIC Noticias. Emítese todos os sábados ás 20:50h e condúceo Rogério Martins.

Este capítulo ten como obxectivo averiguar o raio da Terra. Rocío Pérez, a compañeira de 1º da ESO, xa contou como Eratóstenes resolvera este problema. Como fixeron para calculalo esta vez?

Escolleron dúas cidades portuguesas Lisboa e Sagres. Rogério andou en bicicleta desde Sagres a Lisboa e comprobou que había 200 km. entre ambas as dúas cidades. Despois chantou dous paus e mediu o ángulo que formaban os paus coas raxeiras dos sol. En Sagres medía 7 graos e en Lisboa 8,8 graos. Polo tanto había unha diferenza de 1,8 graos. Fixen este debuxo para entendelo mellor:

Para calcular o raio da Terra (un volta completa son 360 graos) temos que resolver un problema de proporcionalidade directa como xa fixemos este ano na clase. Faremos esta Regra de 3:

Ángulo (graos)          Lonxitude (km)

         1,8  ------------------------- 200
        360  --------------------------  x

Polo tanto x=360*200/1,8=40000 km.

Así obtivemos que a Terra ten un perímetro de 40000 km aproximadamente.

Para calcular o raio temos que dividir por 2π e obtemos 6366 km.

Aquí deixamos o capítulo íntegro: