por Xeila Vázquez (2º da ESO)
Na seguinte imaxe temos as seguintes figuras coloreadas:
- Un cadrado azul escuro de lado a, que ten área a2
- Un cadrado azul clariño de lado b, que ten área b2
- Dous rectángulos laranxas de base a e altura b e viceversa que teñen área ab
Moitos vos preguntaredes: Que teñen que ver as figuras que forman o cadrado grande con averiguar a área do mesmo?
Pois en realidade moito, porque se sumamos as áreas de todas as figuras interiores poderemos observar que a suma é a área do cadrado grande.
Sumando esas áreas pequenas obtemos
a2+ 2ab+b2
Pero por outra parte o cadrado grande ten lado a+b e área (a+b)2
Como esas dúas cousas son iguais, acabamos de ver xeometricamente que:
(a+b)2 = a2+2ab+b2
Que é a igualdade que obtivemos na clase multiplicando polinomios.
Podes acceder a unha animación interactiva baseada nesta imaxe premendo aquí
Podes acceder a unha animación interactiva baseada nesta imaxe premendo aquí
Ah, que non era (a+b)²=a²+b²? ;)
ResponderEliminarMoi ben explicado este exemplo de Álxebra Xeométrica. Se queredes ver outros (incluído algún máis sinxelo), mirade este post de Let's Play Math